L’émergence et la réémergence de maladies infectieuses, dont la Covid-19 en est la plus récente illustration, ont mis en évidence les nombreux défis auxquels est confrontée la communauté scientifique pour aider à anticiper, évaluer, gérer et contrôler les épidémies. Dans ce contexte, la modélisation mathématique fournit des outils puissants pour la description et la prédiction des dynamiques épidémiques. En particulier, la confrontation des modèles aux données, permet non seulement d’estimer des paramètres clés de ces dynamiques mais également d’affiner les prédictions.

Le travail proposé concerne l’exploration de l’utilisation simultanée de différents types de données pour estimer les paramètres des modèles de dynamiques épidémiques de type SIR, notamment du point de vue de l’identifiabilité de ces modèles. L’identifiabilité est une propriété importante des modèles, consistant en la possibilité d’estimer de manière unique les valeurs des paramètres à partir des observations disponibles. En pratique, cette question, difficile, n’est pas toujours abordée.

Lorsque l’on s’intéresse à la modélisation de la propagation d’un pathogène dans une population, on dispose en général du nombre de personnes infectées en fonction du temps (prévalence = nombre de personnes infectées à un temps donné ou incidence = nombre de nouveaux infectés par unité de temps). Cependant dans de plus en plus de situations, sont disponibles des enquêtes épidémiologiques mesurant la séroprévalence dans une population par rapport au pathogène étudié, c’est-à-dire, le nombre de personnes ayant été infectées au cours de l’épidémie. On se propose ici de quantifier l’information et donc le gain en terme d’identifiabilité qu’apportent les données de séroprévalence, utilisées conjointement avec les données de prévalence ou d’incidence. Pour cela, on commencera par explorer un modèle-jouet, un modèle SIRS par exemple, puis ce modèle pourra être complexifié. Une application à un cas réel est également envisagée. Pour l’instant nous disposons de données concomitantes d’incidence et de séroprévalence, pour l’épidémie de Zika en Polynésie Française, pour l’épidémie de Chikungunya à la Martinique, et pour l’épidémie de Covid-19 en Irlande.