Contexte : 

Un processus ponctuel est une collection aléatoire des points appartenant à un ensemble S. Si S=R^+, les points du processus peuvent s'interpréter comme les temps d'occurrence d'un évènement. Un processus ponctuel est caractérisé de façon unique par la fonction d'intensité conditionnelle qui mesure le taux instantané d'occurrence d'évènements conditionnellement au passé du processus. Les processus de Hawkes sont utilisés pour modéliser des évènements qui déclenchent d'autres évènements du même type (des répliques des séismes, la propagation d'une infection etc).

Missions :

Le stage commencera par l’étude de propriétés de processus de Hawkes. Dans un premier temps le stagiaire travaillera sur les algorithmes de simulation et l'inférence statistique pour des processus de Hawkes. Ces connaissances seront ensuite mises en oeuvre pour modéliser la propagation de la tavelure, une des principales maladies fongiques de pommiers. Le modèle sera ajusté aux données de concentration des spores de Venturia ineaqualis, champignon à l'origine de la maladie.

Compétences :

Le candidat doit suivre une formation M2 (ou équivalente) en mathématiques appliquées. Les compétences en processus stochastiques et le goût pour la modélisation statistique sont souhaitables. La connaissance de la programmation en R est recommandée.